Augusto Murer nasce a Falcade, (BL) nel 1922.
Svolge il suo apprendistato presso la scuola d'arte di Ortisei, Val Gardena, con il Maestro Li Rosi. Nel 1943 si trasferisce a Venezia e lavora nello studio del grande scultore Arturo Martini. Lascia Venezia alla fine del 1943 quando sceglie la lotta partigiana antifascista.
Nel 1949 gli viene commissionato il portale e la Via Crucis della chiesa parrocchiale di Falcade. Nel 1952 espone per la prima volta le sue opere a Trieste. Nel 1955, '56 e '62 vince il premio Suzzara. Nel 1953 incontra Tono Zancanaro, Ernesto Treccani, Ampelio Tettamanti e Renato Guttuso con i quali instaurerà un rapporto profondo e duraturo di amicizia.
Nel 1964 vince il concorso per la realizzazione al monumento alla Partigiana veneta a Venezia che realizzerà in collaborazione con l'architetto Carlo Scarpa.
Nel 1965 realizza il monumento alla Resistenza nella città di Belluno ed espone alla Quadriennale di Roma. Nel 1968 gli viene affidato la realizzazione del monumento ai Caduti di Vittorio Veneto.
Nel 1970 gli viene commissionato il monumento ai Caduti del Cansiglio, inaugurato dal Presidente della Camera Sandro Pertini.
Nel 1972 inaugura il nuovo studio realizzato dall'architetto Giuseppe Davanzo con una mostra antologica che sarà trasferita nell'inverno dello stesso anno alla Rotonda di Via Besana di Milano. Negli stessi anni collabora con il poeta Andrea Zanzotto e gli scrittori Silvio Guarnieri e Mario Rigoni Stern alla realizzazione di alcune cartelle di grafica. Nel 1974 modella le porte della Chiesa di Caxias Do Sul in Brasile, che saranno inaugurate nel 1983.
Nel 1977 incontra il poeta Rafael Alberti che gli dedica la poesia “Escultor”.
Nel 1980 partecipa ad una serie di trasmissioni di Rai tre sull'arte veneta ed è ospite al Palazzo dei Diamanti a Ferrara con una grande antologica.
Nel 1981-'82 espone nei Musei delle città: Odessa, Kerson, Doniez e al Museo dell'Ermitage di San Pietroburgo dove rimangono in permanenza alcune opere nelle sale dedicate agli artisti italiani del '900. Nel 1984 è ospite della XVI Biennale d'arte di Venezia e al 55° Premio letterario Viareggio con una antologica. Nello stesso anno modella il monumento ai Caduti di Cefalonia per la città di Modena. Nel 1985 è ospite della trasmissione televisiva condotta da Romano Battaglia, TG l'una e ad Aprile gli viene dedicata una grande mostra allestita presso il Castel Sant'Angelo di Roma.
Muore l'11 Giugno del 1985 a Padova